Procesy, w których występuje więcej niż jedna zmienna sterowana (wyjściowa) są często spotykane w przemyśle i znane jako systemy typu multi-input, multi-output (MIMO).

W artykule przedstawiono różnice pomiędzy systemem sterowania w układzie SISO (single input – single output) i MIMO (multi input – multi output) na przykładzie komory chłodniczej pracującej w układzie pośrednim, przy czym do regulacji wykorzystano reguły sterowania MIMO-PID. W doborze nastaw tego systemu sterowania wykorzystuje się często algorytm BLT [4], który bazuje na metodzie Ziglera-Nicholsa.
Interakcje zwyczajowo obecne pomiędzy pętlami sprzężenia zwrotnego procesów o kilku zmiennych, są z reguły przyczyną większych niestabilności i trudności podczas sterowania niż w przypadku sytemów single-input, single-output (SISO).
Na rysunku 1 przedstawiono typowy dla systemów MIMO obiekt sterowania. Obiekt ten składa się z 4 zbiorników napełnianych cieczą za pomocą pomp. Regulacja poziomu w zbiornikach odbywa się przez zmianę nastawy zaworów zasilających.

Dla zilustrowania specyfiki układów MIMO można rozpatrzyć system z dwiema zmiennymi wejściowymi, u₁ i u₂ oraz z dwiema wielkościami wyjściowymi y₁ i y₂, gdzie zależność określająca stabilność takiego systemu dla jednej zmiennej wyjściowej y₁ przyjmuje postać [5]:

Dla powyższej konfiguracji systemu sterowania uzyskujemy stan niestabilny w przypadku gdy αβ > 1. Ten prosty przykład prezentuje nam jak wzajemne interakcje występujące w układzie sterowania MIMO mogą być przyczyną niestabilnej pracy całego systemu, nawet w przypadku indywidualnej stabilności poszczególnych pętli sprzężenia zwrotnego [5].
Do regulacji tego typu systemów w sposób ciągły można wykorzystywać różnorodne algorytmy sterowania. Często w zastosowaniach praktycznych stosuje się regulatory MIMO działające w oparciu o regulatory PID. Te układy MIMO – PID mogą być integrowane w struktury DCS (Distributed Control System), które współpracują z automatyką sterowaną logicznie (sterowniki PLC). Jednym z najnowszych systemów sterowania jest system APC (Advanced Process Control), który pozwala na wykorzystywanie algorytmów optymalizacji, oraz funkcjonalność systemów DCS nie tylko na poziomie jednego procesu, ale też wielu jednocześnie. Taki nowy system sterowania aktualnie zastosowano w grupie Lotos S.A. W strukturach tego typu sterowania można wykorzystywać współczesne metody z zakresu optymalizacji, począwszy od metod gradientowych i kończąc na sieciach neuronowych i algorytmach genetycznych. W pewnych sytuacjach dobór nastaw takich regulatorów musi jednak być poprzedzony badaniami teoretycznymi np. symulacją komputerową w środowisku MATLAB–SIMULINK. Takie badania teoretyczne zalecane są również w przypadku stosowania typowego algorytmu sterowania jaki jest stosowany w regulatorze PID [6].

Porównanie SISO i MIMO podczas regulacji pośredniego układu chłodniczego
W poprzednim artykule, dotyczącym sterowania pośrednim układem chłodniczym, autorzy zastosowali układ regulacji SISO oparty na regułach PID. W układach chłodniczych bazujących na współczesnych regulatorach często istnieje potrzeba ustalenia parametrów za pomocą kilku zmiennych wyjściowych. W przypadku komory w pośrednim systemie chłodniczym może to być np. temperatura parownika i prędkość przepływu czynnika pośredniczącego. Na rysunku 2 zaprezentowano systemy sterowania MIMO i SISO wykorzystane do regulacji parametrów komory chłodniczej. Model teoretyczny tej komory przedstawiono w poprzednim artykule dotyczącym tematyki sterowania za pomocą regulatorów PID [1] (...)

LITERATURA
[1] MATYSKO R. i BUTRYMOWICZ D.: Zagadnienia sterowania pracą komory przechowalniczej z pośrednim układem chłodzenia. Chłodnictwo & Klimatyzacja 7(132)/2009.
[2] GOODWIN G. C., GRAEBE S.F. SALGADO M.E.: Control system design. Valparaiso, January 2000.
[3] JOHANSSON K.H.: Relay Feedback and Multivariable Control, DOCTORAL DISSERTATION, ISRN LUTFD2/TFRT-1048-SE, Lund 1997, Sweden.
[4] LUYBEN, W. L.: “Simple method for tuning SISO controllers in multivariable systems.” Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 25, pp. 654–660.
[5] JOHNSON M. A.; MORADI M. H.: PID Control-New Identification and Design Methods Springer-Verlag London 2005.
[6] www.automatykab2b.pl