Płynna regulacja wydajności chłodniczej w średnich i małych układach chłodniczych zyskuje sobie coraz większe uznanie i popularność. Jest to spowodowane oszczędnością energetyczną takich układów oraz stabilizacją parametrów chłodniczych. 

W nowoczesnych systemach chłodniczych coraz częściej wykorzystuje się płynną regulację wydajności chłodniczej, dzięki której możemy uzyskać konkretną poprawę wydajności energetycznej. Osiąga się to poprzez pracę urządzeń przy mniejszej różnicy temperatur pomiędzy temperaturą parowania i skraplania (parownik i skraplacz pracują przy mniejszej różnicy ciśnień). Rozwiązania te charakteryzują się również bardziej stabilnym utrzymaniem temperatury, niż układy tradycyjne, pracujące przy sterowaniu ich pracą na zasadzie włącz/wyłącz.

W niniejszym artykule dokonany zostanie przegląd literatury technicznej, dotyczącej badania i modelowania matematycznego urządzeń chłodniczych z zastosowaną płynną regulacją wydajności.

Browne i inni [1] przedstawili schemat (rys. 1.) i opracowali model matematyczny układu chłodniczego do chłodzenia cieczy z regulacją wydajności za pomocą zmiany obrotów sprężarki. Układ składał się z chłodnicy wody wykorzystywanej do celów technologicznych i do chłodzenia oleju w samej sprężarce, sprężarki typu śrubowego oraz skraplacza typu płaszczowo- rurowego współpracującego z zewnętrzną chłodnicą wody. Skroplony czynnik chłodniczy ze skraplacza był rozprężany na wlocie do parownika poprzez zawór rozprężny.

Rys. 1. Schemat elementów wchodzących w skład modelu symulacyjnego [1] 

Podczas symulacji komputerowej modelu matematycznego, własności termo-fizyczne czynników chłodniczych zostały uzyskane z programu REFPREOP. Przy rozwiązywaniu układu równań różniczkowych, została zastosowana metoda Cash-Karpego (piątego rzędu, typu Runge-Kutta). Na bazie eksperymentalnych badań dwóch istniejących układów: 

• jednego – z pojedynczą sprężarką śrubową, pracującą z czynnikiem chłodniczym R22;
• drugiego – z dwiema sprężarkami śrubowymi z R134a,

przeprowadzono ocenę dokładności wartości obliczonych na podstawie opracowanego modelu matematycznego. Dane do weryfikacji modelu matematycznego zostały pomierzone i zarejestrowane za pomocą programu LABVIEW firmy National Instruments. W konkluzji opracowania autorzy szacują, że dokładność wyników symulacji komputerowej, w odniesieniu do danych uzyskanych z eksperymentu, zawiera się w przedziale +/- 10%.

Autorzy szczególną uwagę poświęcili zachowaniu się urządzenia podczas procedury uruchamiania. Przywołują stwierdzenie Wonga i Jamesa, że dzięki modelom dynamicznym, można zastosować inteligentne sterowanie w miejsce kontroli PID (proporcjonalno–całkująco–różniczkowe), które jest bardziej bezpieczne, niezawodne i efektywne. Otrzymany model matematyczny przeznaczony jest jako narzędzie do projektowania tego typu układów i do analizy systemów kontrolnych. W celu uzyskania większej dokładności podczas wykonywania symulacji oraz zmniejszenia zakresu danych empirycznych, autorzy ci sugerują opracowanie bardziej złożonego modelu matematycznego, uwzględniającego przepływ czynnika chłodniczego.

Lei i Zaheerunddin [2] w swoich badaniach zamodelowali układ do chłodzenia wody o wydajności chłodniczej 10,5 kW, pracujący z czynnikiem chłodniczym R22, w którym zmieniali prędkość obrotową sprężarki. Opracowany model matematyczny powstał jako model o parametrach skupionych, a równania powstały na bazie równań bilansu masy i energii. Skraplacz i parownik w badanym układzie były typu płaszczowo-rurowego.

Parownik był zasilany tradycyjnym termostatycznym zaworem rozprężnym (analogowym o stałej wartości nastawy przegrzania). W celu zapewnienia właściwego przegrzania pary opuszczającej parownik oraz niedopuszczenia do zamarzania wody w chłodnicy, autorzy wyznaczyli zależność określającą minimalny stopień otwarcia zaworu rozprężnego w zależności od prędkości obrotowej sprężarki.

Zdaniem Lei i Zaheerunddin [2], zastosowanie zaworu typu TEV nie daje właściwej regulacji w przypadku, gdy zawór ten współpracuje ze sprężarką o zmiennej wydajności (ze zmienną prędkością obrotową) (rys. 2.). Autorzy ci podają, że został także opracowany prosty model matematyczny urządzenia w celu zaprojektowania dla tego typu układów z system sterowania MIMO (wiele wejść i wiele wyjść) ze sprzężeniem zwrotnym.

Rys. 2. Schemat instalacji chłodniczej pompy ciepła powietrze-woda ze sprężarką śrubową dla celów grzewczych lub klimatyzacyjnych [3]: 1 – sprężarka śrubowa, 2 – zawór czterodrogowy, 3 – wymiennik ciepła po stronie powietrza, 4 – zbiornik, 5 – fi ltr siatkowy, 6 – zawór elektromagnetyczny, 7 – zawór rozprężny dla trybu ogrzewania, 8 – płaszczowo- -rurowy wymiennik ciepła, 9 – separator w połączeniu z wymiennikiem ciepła 10, 11 – zawór zwrotny, 12 – zawór elektromagnetyczny, 13 – zawór rozprężny dla trybu chłodzenia, 14 – zawór elektromagnetyczny, 15 – zawór rozprężny wtrysku par, 16 – zawór zwrotny

Badaniami dynamicznymi instalacji chłodniczej zajmował się także Long Fu wraz z zespołem [3]. Opracowali oni model dynamiczny pompy ciepła typu powietrze-woda (rys. 3.), pracującej w układzie grzewczym w okresie zimy i klimatyzacyjnym – w okresie lata.

Rys. 3. Pompa ciepła na stanowisku badawczym [3]

Model matematyczny tego urządzenia [3] należy uważać za unikalny z czterech powodów:

• skraplacz i zbiornik wysokiego ciśnienia zostały zamodelowane jako oddzielny model (sub-model); tak samo postąpiono z parownikiem i separatorem cieczy (nazywanym potocznie akumulatorem), dzięki temu uzyskano wystarczającą w praktyce prędkość układu chłodniczego;
• dynamikę zaworu TEV określono też jako sub-model, dzięki czemu nie trzeba było wprowadzać całego zbioru parametrów konfi gurujących pracę zaworu TEV; 
• wzięto pod uwagę nieszczelność zaworu czterodrogowego; 
• symulację przeprowadzono metodą predyktor – korektor z doborem długości kroku całkowania.

Na rysunku 3. przedstawiono schematycznie przeprowadzone badania pracy układu na stanowisku pomiarowym.

Wyniki uzyskane na drodze symulacji komputerowej [3] porównano z wynikami na stanowisku badawczym dla wydajności 25%, 50%, 75% i 100%. Uzyskano ich zbieżność w przedziale +/- 10%. Opracowany model [3] przeznaczono do wspomagania projektowania nowych pomp ciepła i symulacji ich pracy. Powinien on znacznie skrócić czas i obniżyć koszty projektowania nowych pomp ciepła.

Koury, Machado i Ismail [4] opracowali dla układu chłodniczego typu woda-woda model numeryczny, którym można symulować pracę urządzenia chłodniczego w warunkach nieustalonych i ustalonych. W modelu tym skraplacz i parownik zostały podzielone na objętości cząstkowe. Dla każdej objętości cząstkowej wyprowadzono równania różniczkowe zachowania energii, masy i pędu. Dla sprężarki i termostatycznego zaworu rozprężnego zastosowano zależności jak dla warunku ustalonego. Model matematyczny testowano dla dwóch rodzajów czynników chłodniczych: R12 i R134a.

Symulacje z czynnikiem R12 wykonano w celu praktycznej weryfikacji zaproponowanego modelu. Dla oceny dokładności, jaką można uzyskać przy pomocy zaproponowanego modelu matematycznego, porównano wyniki symulacji z wynikami uzyskanymi z eksperymentu przeprowadzonego przez Wanga (sprężarka pracowała z czynnikiem chłodniczym R12 w zakresie zmiany obrotów od 712 do 1463 obr./min.). Porównanie wartości COP uzyskanych eksperymentalnie i teoretycznie wykazało dużą zbieżność wyników, co przedstawiono na rysunku 4. Tak zweryfikowany model urządzenia chłodniczego wykorzystano przy badaniach symulacyjnych dla nowo projektowanego urządzenia chłodniczego z R134a jako czynnikiem roboczym.

Rys. 4. Porównanie wyników teoretycznych i eksperymentalnych przy zmianie obrotów sprężarki z 712 na 1463 obr./min. [8]

Bilicki i Kardaś [5] opracowali model matematyczny prostej instalacji chłodniczej, w celu zobrazowania zmian parametrów fizycznych podczas nieustalonych warunków pracy urządzenia chłodniczego (rys. 5.). Model matematyczny został opracowany jako model jednowymiarowy o elementach skupionych z wykorzystaniem równań bilansu energii, masy i pędu. Układ równań różniczkowych zwyczajnych, nieliniowych został rozwiązany z wykorzystaniem metody Runge- -Kutta za pomocą programu w języku PASCAL.

Rys. 5. Schemat modelowanego urządzenia chłodniczego [5]: 1 – sprężarka, 2 – skraplacz, 3 – zbiornik, 4 – zawór termostatyczny, 5 – zawór elektromagnetyczny, 6 – parownik, 7 – wentylator, 8 – komora chłodnicza, 9 = S – silnik sprężarki, 10 – czujnik przegrzania par zaworu rozprężnego

Uzyskane wyniki dla warunków ustalonych mają dokładność +/-15% ciśnienia parowania i skraplania. Dla warunków nieustalonych dokładność wyniosła +/-30%.

Wang wraz z zespołem [6] opracowali nowatorski model matematyczny opisujący dynamikę układu chłodniczego. W celu weryfi kacji modelu, przeprowadzono symulację komputerową oraz badania eksperymentalne dla klimatyzatora typu split (klimatyzator IMI Marstair model C60/E o wydajności chłodniczej około 5 kW). Oceniając rezultaty stwierdzono, że temperatura przed zaworem rozprężnym była o 3 K wyższa, niż wynikało to z obliczeń, a temperatura parowania niższa o 2 K, niż pomierzona w trakcie trwania testu. Zdaniem autorów przyczynami rozbieżności był wpływ oleju na wymianę ciepła w strefi e przegrzania pary opuszczającej parownik lub kropli cieczy bądź oleju na ssaniu sprężarki.

Ekren [7] wraz z zespołem podjęli badania układu do chłodzenia wody, wyposażonego w sprężarkę inwerterową (VSC) oraz w elektroniczny zawór rozprężny (EEV) z różnymi systemami sterowania, (rys. 6.). Układ zbudowany był ze sprężarki typu spiralnego, płaszczowo-rurowego parownika i skraplacza chłodzonego powietrzem. Czynnikiem chłodniczym był R134a. Zastosowano trzy różne algorytmy sterownicze: 

• PID (sterowanie proporcjonalno-całkująco-różniczkujące); 
• Fuzzy Logic (sterowanie z logiką rozmytą);
• ANN (ze sztuczną siecią neuronową).

Rys. 6. Schemat urządzenia chłodniczego i sytemu kontrolnego oraz schemat blokowy systemu sterowania [7]

Przeprowadzone badania wykazały wyższą stabilność temperatury wody i przegrzania pary czynnika chłodniczego oraz mniejsze zużycie energii elektrycznej przez sprężarkę w przypadku sterowania przy pomocy ANN, a nie przy zastosowaniu techniki Fuzzy lub PID.

dr inż. Grzegorz MIZERA
– Instytut Maszyn Przepływowych
im. Roberta Szewalskiego PAN

LITERATURA:

[1] BROWNE M.W., BANSAL P.K.: Transient simulation of vapour – compression packaged liquid chillers, International Journal of Refrigeration, 25 (2002) 597-610.

[2] ZHAO L., ZAHEERUDDIN M.: Dynamic simulation and analysis of a water chiller refrigeration system, Applied Thermal Engineering, 25 (2005) 2258-2271).

[3] FU L., DING G., ZHANG C.: Dynamic simulation of air-to-water dual- mode heat pump with screw compressor, Applied Thermal Engineering, 23 (2003) 1629-1645.

[4] KOURY R.N.N., MACHADO L., ISMAIL K.A.R.: Numerical simulation of a variable Speer refrigeration system, International Journal of Refrigeration, 24 (2001) 192-200.

[5] BILICKI Z., KARDAŚ D.: Dynamic Model for Refrigeration Cycle, Institute or Fluid Flow Machinery, Archives of Thermodynamics, 14 (1993) 1-4.

[6] WANG F.Q., MAIDMENT G.G., MISSENDEN J.M., TOZER R.M.: A novel special distributed method for dynamic refrigeration system simulation, International Journal of Refrigeration, 30 (2007) 887-903.

[7] EKREN O., SAHIN S., ISLER Y.: Comparison of diff erent controllers for variable Speer compressor and electronic expansion valve, International Journal of Refrigeration, 33 (2010) 1161-1168.