Izabela TEKIELAK–SKAŁKA,
Kierownik Działu Badań i Rozwoju w firmie Smay Sp. z o.o.
Tomasz BURDZY,
Projektant w firmie Smay Sp. z o.o.
Jarosław WICHE
Dyrektor Techniczny w firmie Smay Sp. z o.o.

W garażach zamkniętych powszechnie stosuje się wentylację mechaniczną, przeznaczoną do pracy zarówno w funkcji wentylacji bytowej, jak również wentylacji oddymiającej. W Polsce zwykle stosuje się dwa rodzaje wentylacji: kanałową oraz strumieniową. W rodzimych przepisach brak niestety informacji na temat, jak zaprojektować każde z tych rozwiązań.

Rys. 1. Stanowisko pomiarowe w dużej hali pomiarowej

Projektując instalację kanałową projektanci mogą posiłkować się zagranicznymi normami, na przykład serią norm brytyjskich, dających jasne wytyczne do projektu instalacji. Aby zastosować wentylację kanałową, garaż musi charakteryzować się odpowiednią wysokością, aby możliwe było wytworzenie dwóch warstw: zadymionej i wolnej od dymu. Jak wiadomo garaże powstałe w naszym kraju nie zawsze spełniają to wymaganie.

Projektant chcąc wykonać projekt instalacji strumieniowej, nie jest w stanie odnaleźć równie jasnych przepisów, dlatego przyjmuje się, że wiarygodność projektu jest potwierdzana poprzez symulacje komputerowe. Istnieją różne programy umożliwiające przeprowadzenie takich symulacji. Prawdopodobnie najbardziej rozpoznawalnymi programami w Polsce są ANSYS FLUENT i FDS (Fire Dynamics Simulator). Ze względu na fakt, iż FDS jest oprogramowaniem bezpłatnym – przyczyniło się to do powszechności jego stosowania. Program ten posiada wiele ograniczeń, z czego najistotniejszym jest prostopadłościenna sieć obliczeniowa, co w bardzo wielu przypadkach, gdy użytkownik chce stworzyć jak najbardziej rzeczywisty model obliczeniowy, wymaga sporej inwencji i wiedzy, a czasem wręcz znacznie ogranicza dokładność obliczeniową modelu. Jak już wiadomo symulacje komputerowe są na tyle wiarygodne, co osoba je wykonująca, dlatego firma Smay, dążąc do udoskonalenia swoich produktów, rozpoczęła prace nad weryfikacją wyników symulacji.

Rys. 3. Model numeryczny geometrii małej hali badawczej

Prace badawcze prowadzone były w dwóch halach zlokalizowanych w Krakowie. Pierwsza z nich charakteryzowała się niewielkimi wymiarami: szerokością 7 m i długością około 30 m. Hala została wybrana do testów ze względu na swoje wymiary, które zostały uznane za reprezentatywne do odzwierciedlenia przejazdu w niewielkim garażu. Dodatkowo przeprowadzono serię pomiarów w drugiej, większej hali, dzięki którym możliwe było wyznaczenie profilu prędkości powietrza po stronie nawiewnej wentylatora strumieniowego. Do badań wykorzystano wentylator strumieniowy o średnicy 355 mm, umożliwiający pracę o dwóch wydajnościach 1,1 m³/s oraz 2,2 m³/s. Pomiar prędkości realizowany był z wykorzystaniem anemometru ultradźwiękowego, umożliwiającego wyznaczenie trójwymiarowego pola prędkości powietrza w przestrzeni badanej hali. Pomiary uzyskiwane za pomocą wspomnianego anemometru charakteryzują się bardzo małym błędem pomiaru – poniżej 1%, co pozwala na uzyskanie wyników o dużej dokładności. Przeprowadzane badanie polegało na pomiarze prędkości powietrza w siatce punktów pomiarowych, oddalonych od siebie odpowiednio o 60 cm (w pobliżu wentylatora) oraz 120 cm (w większej odległości od wentylatora). W wyniku prac badawczych wyznaczono profil prędkości na różnych wysokościach hali, uzyskując w ten sposób trójwymiarowy obraz rozkładu prędkości za wentylatorem.

Równocześnie z pracami badawczymi prowadzonymi w skali rzeczywistej prowadzono symulacje komputerowe w dwóch programach: ANSYS FLUENT w wersji 13 oraz FDS w wersji 5.5.3. W obu programach odwzorowano geometrię badanych przestrzeni w celu przeprowadzenia symulacji.

Rys. 4. Porównanie prędkości modelowanej w programie ANSYS FLUENT oraz prędkości rzeczywistej

ANSYS FLUENT 13.0

Pierwszym programem, w którym prowadzono symulacje CFD był ANSYS FLUENT. W modelu zastosowano tetrahedralną siatkę obliczeniową o maksymalnym wymiarze elementu 25 cm. Dodatkowo siatka została zagęszczona w pobliżu wentylatora, ścian oraz wszystkich istotnych elementów modelu Pierwszą próbę symulacji przeprowadzono dla podstawowych ustawień programu i modelu turbulencji k-e w wersji RNG. Wyniki obliczeń numerycznych wykazały spadek prędkości w osi wentylatora oraz równomierne rozpraszanie strugi, wpływające na wytworzenie przepływu w całej badanej przestrzeni. Wyniki obliczeń numerycznych, porównane z wynikami otrzymanymi w trakcie prac badawczych przeprowadzonych w skali rzeczywistej, pokazały, że program dobrze odwzorowuje profil prędkości za wentylatorem.

Rys. 5. Wizualizacja widoku 3D (po lewej) oraz widoku z przodu (po prawej) wentylatora strumieniowego w analizowanym modelu hali w programie FDS

FDS 5.5.3

Drugim programem, w którym prowadzono prace związane z modelowaniem rozkładu prędkości wentylatora strumieniowego był FDS. Rozpoczynając pracę z programem, użytkownik w pierwszym kroku musi zdefiniować wielkość komórek sieci obliczeniowej. Ich wymiar uzależniony jest od charakterystyki modelowanych zjawisk. W przypadku wentylacji strumieniowej ważne jest poprawne odwzorowanie pracy wentylatorów strumieniowych. W analizie przyjęto, że powierzchnia wentylatora strumieniowego będzie składała się z czterech komórek sieci, dlatego do budowy modelu z wentylatorem o średnicy 355 mm zastosowano sieć obliczeniową zbudowaną z sześciennych komórek o długości krawędzi 15 cm.

Zastosowanie komórek obliczeniowych o takim wymiarze wymaga tworzenia modeli o wielomilionowej liczbie elementów. Dlatego sprawdzono także wyniki obliczeń przy zastosowaniu sieci 30 cm. Porównanie obliczeń dla dwóch wielkości sieci pozwoliło na wyciągnięcie wniosków odpowiadających na pytanie: jak ustawić model numeryczny, aby uzyskiwane wyniki jak najlepiej odwzorowywały rzeczywistość, przy jak najmniejszych nakładach czasu potrzebnych do prowadzenia analizy.

Kolejną kwestią, na którą należy zwrócić uwagę, jest sposób wymuszenia przepływu w przekroju wentylatora. Model wentylatora stworzony w prostopadłościennej sieci obliczeniowej programu FDS charakteryzuje się zmienionym kształtem (z kołowego na kwadratowy), co jednocześnie wpływa na jego powierzchnię, której wielkość nie zawsze pokrywa się z powierzchnią rzeczywistą. Z tego powodu model stworzony w prostopadłej sieci obliczeniowej daje różne wyniki, przy dokładnym odwzorowaniu strumienia powietrza, siły ciągu i prędkości wylotowej. Poprawne wyniki można otrzymać dzięki odwzorowaniu siły ciągu lub prędkości wylotowej. W analizowanych modelach odwzorowano prędkość wylotową.

Analizę rozpoczęto z zastosowaniem domyślnych ustawień programu FDS w modelu z siecią obliczeniową o wymiarze komórek 15 cm. Stosując podstawowe ustawienia modelu wielkich wirów (LES Large Eddy Simulation), zaobserwowano małe rozproszenie strugi za wylotem, co skutkuje zawyżeniem prędkości w osi wentylatora, co pokazano na rysunku 6.

Rys. 6. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS dla (domyślnych) ustawień modelu LES dla sieci 15 cm

Nierzeczywisty rozkład prędkości w osi wpływa na błędy przy określaniu przepływu w całym przekroju. W rzeczywistości strumień powietrza wypływający z dowolnego otworu – na skutek tarcia – „zasysa” powietrze go otaczające, wpływając na rozszerzenie strumienia o około 23÷25%. Wynika z tego, że dla badanej przestrzeni, w której wentylator umieszczony został na wysokości 2,7 m, strumień powietrza powinien płynąć całym przekrojem hali w odległości 6,4 m od wentylatora (całkowita długość hali około 30 m). Jak pokazują wyniki obliczeń (rys. 7.) strumień nie rozszerza się do podłogi nawet przy końcu hali. Okazuje się, że domyślne ustawienia programu FDS są poprawne, ale tylko dla małych prędkości. W modelach, w których prędkości dochodzą lub przekraczają 20 m/s, tak jak ma to miejsca przy symulowaniu wentylatorów strumieniowych, należy zastosować dodatkowe funkcje programu lub zmienić jego parametry domyślne. Aby tego dokonać, można użyć funkcji: velocity norm, dynamic Smagorinsky lub ich kombinacji. Znaczne polepszenie sytuacji daje także zmiana najważniejszego parametru metody obliczeniowej LES, jakim jest parametr stałej Smagorinsky’ego. Wartość tego parametru dla domyślnych ustawień programu jest stała i wynosi 0,2. Wartość średnia w rzeczywistości wynosi 0,17. W dalszych rozważaniach przeprowadzono analizę z użyciem 2 metod:

1. Zastosowanie funkcji „dynamic Smagorinsky”, dzięki której parametr Smagorinsky’ego nie jest stały – jest obliczany na bieżąco w czasie trwania symulacji oraz w różnych miejscach modelu, parametr ten zmieniany jest w zakresie od 0,00 do 0,30.
2. Zmiany parametru stałej Smagorinsky’ego z 0,2 na 0,1 – parametr ten będzie stały w czasie trwania symulacji i w każdym miejscu modelu.

Rys. 7. Profil prędkości po stronie tłocznej wentylatora strumieniowego wykonany w programie FDS dla domyślnych ustawień modelu LES dla sieci 15 cm (po 5 oraz 600 sekundach)

W rzeczywistości większe wartości stałej Smagorinsky’ego występują w przepływach w pomieszczeniach, halach itd. Natomiast małe wartości występują w miejscach, gdzie mamy do czynienia z przepływem w całej domenie obliczeniowej np. symulacje przepływów w kanałach.

Rys. 8. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS z zastosowaniem funkcji dynamic Smagorinsky oraz sieci 15 cm

Wyniki uzyskane podczas zastosowania metody 1 oraz 15 cm sieci obliczeniowej pozwoliły na uzyskanie dużo lepszych rezultatów. Jak można zauważyć (rys. 8.) wyniki średniej prędkości w osi wentylatora są zbliżone do wartości uzyskanych w trakcie pomiarów rzeczywistych. Przeprowadzone próby pozwoliły dodatkowo na wyciągnięcie wniosku, że cofnięcie wentylatora o 1,8 m w stronę ssawną w stosunku do lokalizacji rzeczywistej pozwoli na poprawne odwzorowanie profilu prędkości (rys. 9.).

Rys. 9. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS z zastosowaniem funkcji „dynamic Smagorinsky” oraz sieci 15 cm. Wykres przesunięto o 1,8 m w stronę ssawną wentylatora, przez co został nałożony na wykres prędkości rzeczywistej

Tych samych ustawień użyto do przeprowadzenia symulacji z wykorzystaniem 30 cm sieci obliczeniowej. W tym przypadku wylot wentylatora składał się z pojedynczej komórki, co nie jest zalecane, jednak zastosowanie większych elementów sieci pozwala na zmniejszenie całkowitej liczby komórek, co znacznie skraca czas obliczeń, pozwalając jednocześnie na ograniczenie wymaganej mocy obliczeniowej sprzętu komputerowego. Zastosowanie większej sieci obliczeniowej wpłynęło również na rozmieszczenie punktów pomiarowych w modelu numerycznym. Punkty pomiarowe należy lokalizować w węzłach sieci, które w badanym modelu nie pokrywają się z osią wentylatora. Oś pomiarowa w modelu została zatem wyznaczona wzdłuż jednej z dolnych krawędzi wentylatora strumieniowego. Porównanie wyników symulacji z badaniami rzeczywistymi wykazało znaczne różnice w otrzymanych wynikach. Profil prędkości otrzymany w wyniku symulacji charakteryzował się dużo wyższymi wartościami w porównaniu do rzeczywistości (rys. 10.).

Rys. 10. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS z zastosowaniem funkcji „dynamic Smagorinsky” oraz sieci 30 cm

Drugim analizowanym sposobem modyfikacji dokładności uzyskiwanych wyników w programie FDS jest zmiana wartości stałej Smagorinsky’ego. W celu określenia wpływu zmian wartości powyższej stałej na otrzymywane wyniki, przeprowadzono dodatkowe obliczenia numeryczne. Obliczenia wykonano dla dwóch wielkości komórek sieci obliczeniowej – 15 cm oraz 30 cm. W modelach o domyślnych ustawieniach programu zmodyfikowano jedynie stałą Smagorinsky’ego z 0,2 na 0,1. Wyniki obliczeń przeprowadzonych w modelu o 15 cm elementach sieci pokazały zbliżony do rzeczywistego rozkład prędkości w osi wentylatora (rys. 11.).

Rys. 11. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS z zastosowaniem stałej wartości współczynnika Smagorinsky’ego równej 0,1 dla siatki 15 cm

Dużo gorsze rezultaty otrzymano w modelu z 30 cm siecią obliczeniową. W tym przypadku zaobserwowano silne zawyżenie prędkości w osi wentylatora (rys. 12.).

Rys. 12. Porównanie prędkości rzeczywistej w osi wentylatora strumieniowego z rozkładem prędkości otrzymanej w wyniku symulacji w programie FDS z zastosowaniem stałej wartości współczynnika Smagorinsky’ego równej 0,1 dla siatki 30 cm

Wnioski

Analizując wszystkie otrzymane wyniki symulacji, można zobaczyć, jak bardzo założenia poczynione na początku analizy wpływają na otrzymywane rezultaty. Jest to szczególnie istotne w przypadku wentylacji strumieniowej, dla której analizy numeryczne, wykonywane na etapie projektu, są jedynym potwierdzeniem skuteczności działania instalacji. Analiza wykazała, że program ANSYS FLUENT dobrze odwzorowuje profil prędkości za wentylatorem już przy podstawowych ustawieniach modelu. Natomiast obliczenia przeprowadzone w programie FDS 5.5.3 pokazały, że otrzymywane wyniki zależą od wielkości sieci obliczeniowej oraz ustawień turbulencji. Modelowanie przepływów charakteryzujących się dużymi prędkościami wymaga wprowadzenia zmian w sposobie rozpatrywania turbulencji, poprzez zastosowanie funkcji „dynamic Smagorinsky” lub zmianę stałej Smagorinsky’ego. Są to kolejne elementy, które wymagają wiedzy i doświadczenia od osoby przeprowadzającej symulacje, gdyż wszystkie te elementy wpływają zasadniczo na większość procesów obliczeniowych w modelu. Ponadto funkcja „dynamic Smagorinsky” nie znajduje się wśród funkcji zwalidowanych FDS-u, co oznacza, że jej zastosowanie jest ściśle ograniczone, a także powoduje w różnych przypadkach niestabilność programu. Zastosowanie jej powoduje także około 2÷3 krotne przedłużenie czasu obliczeń. Dodatkowo jak można zaobserwować, program FDS wymaga stosowania dokładnej sieci obliczeniowej. Badania wykazały, że uzyskanie wiarygodnych wyników za pomocą programu FDS jest możliwe tylko przy zastosowaniu 15 cm sieci obliczeniowej i zastosowaniu funkcji „dynamic Smagorinsky” lub zmodyfikowanej wartości stałej Smagorinsky’ego.