W celu zapewnienia układowi chłodniczemu jego najwyższej sprawności, musimy znać docelową wartość efektywności energetycznej systemu. Tym docelowym i jak dotąd nieosiągalnym celem dla każdego konstruktora układów chłodniczych jest układ Carnota.

Rys. 2. Sprężarkowy układ Carnota

W poprzednich czterech artykułach z cyklu „Sprężarkowe układy chłodnicze” omówione zostały wszystkie układy chłodnicze, z jakimi w praktyce możemy mieć do czynienia. Znajomość tych układów pozwoli projektantom urządzeń chłodniczych na prawidłowe zaprojektowanie układu chłodniczego z uwzględnieniem ich specyfiki. W każdy omówionym układzie chłodniczym podano kierunki możliwych usprawnień jak i możliwość osiągniecia najwyższej sprawności energetycznej. Aby mieć całkowitą pewność, że projektowany układ będzie charakteryzował się najwyższymi parametrami termodynamiczno-energetycznymi, powinniśmy oddzielnie przeanalizować każdy zasadniczy element układu chłodniczego i w końcowej fazie projektowania powiązać wszystkie człony układu.

Każdy system termodynamiczny może zaistnieć tylko w określonym stanie. Natomiast jeżeli rozważamy i analizujemy cykl termodynamiczny, z jakim z reguły mamy do czynienia w układach chłodniczych czy pompach ciepła, to może on zaistnieć tylko w przypadku kiedy system zmienia kolejno swój stan i wraca w ostatnim etapie do swego stanu początkowego. Możemy wtedy powiedzieć, że cykl termodynamiczny został zamknięty. Analizując poszczególne etapy tego cyklu stwierdzimy, że system wykonał pewną pracę w stosunku do otoczenia. Najprostszym i jednocześnie najdoskonalszym cyklem termodynamicznym jest cykl zaproponowany przez Nicolas Leonard Sadi Carnot w roku 1824. Kilka lat później (w latach 1830÷1840) cykl ten został rozszerzony przez Benoit Paul Emile Clapeyron. Cykl Carnota jest cyklem odwracalnym, który jest doskonałym modelem do analizy cyklów (układów) chłodniczych. Dwa bardzo ważne fakty związane są z cyklem odwracalnym Carnota, o których należy wspomnieć, są to:
1. Żaden cykl (układ) chłodniczy nie osiągnie współczynnika sprawności COP (Coefficient of Performance) równego lub wyższego, aniżeli cykl odwracalny, który będzie pracował w tym samym zakresie temperatury górnego i dolnego źródła ciepła.
2. Wszystkie cykle odwracalne, pracujące w tym samym zakresie temperatury będą miały ten sam współczynnik sprawności COP. Wynika to z drugiej zasady termodynamiki.

Dla przypomnienia podam, ze drugie prawo termodynamiki (Clausius) stwierdza, że niemożliwym jest przeniesienie ciepła z temperatury niższej do temperatury wyższej bez doprowadzenia energii zewnętrznej do układu.

Rys. 6. „Róg przegrzania par” rzeczywistego układu chłodniczego we współrzędnych T-S

Na rysunku 1. przedstawiony został przebieg procesu cyklu Carnota w układzie Temperatura Bezwzględna – Entropia. Analizując go, zwróćmy uwagę, że praca włożona do układu musi być równa różnicy pracy sprężania od punktu c do punktu d i pracy rozprężania pomiędzy punktem a i punktem b. Ciepło natomiast jest przekazywane izotermicznie do hipotetycznego czynnika pomiędzy punktami b i c. Wynikiem tego jest wzrost entropii czynnika. Ciepło przekazywane w wymienniku dolnym w temperaturze T₂ jest reprezentowane przez pole bcfeb, które odpowiada wartości q₂ dla jednostkowego masowego natężenia przepływu czynnika. Następnie czynnik jest sprężany izentropowo od punktu c do punktu d a jego temperatura rośnie do temperatury _T1. W następnym etapie procesu, czynnik oddaje ciepło w skraplaczu izotermicznie, osiągając stan a. Pole pomiędzy punktami daefd przedstawia jednostkową ilość ciepła oddanego w skraplaczu układu. Pomiędzy punktami a i b następuje izentropowe rozprężanie czynnika. Praca włożona do układu jest reprezentowana przez pole abcda. Mając powyższe na uwadze, możemy napisać równania energii dla tego układu:

Q₁ = T₁(S_d – S_a)        Q₂ = T₂(S_d – S_a)        W = Q₁ – Q₂

Używając powyższych równań, możemy wyznaczyć sprawność cyklu Carnota:

COP = T₂/(T₁ – T₂)

Jeżeli uwzględnimy różnice pomiędzy idealnym cyklem Carnota a cyklem chłodniczym przedstawionym na rysunku 2. i założymy stały przepływ energii dla jednego kilograma czynnika, możemy napisać następujące równania:

W_b = h₁ – h_b                   W_c = h_c – h₃

W_d = T_c (S_c – S_d) – (h_c – h_d)           Q₃ = h₃ – h_b

Stąd wyliczymy pracę cyklu:

W = W_c + W_d +W_b

Sprawność układu chłodniczego możemy zapisać następująco:

η = Q₃/W = 1 – (T₂/T₁)             (1)

W naszych dalszych rozważaniach, wzór (1) będzie dla nas najważniejszym wzorem do analizy, modernizacji i porównania projektowanych układów chłodniczych. Określmy wiec sprawność układu Carnota:
• Najniższą wartością Q₃ w równaniu (1) będzie zero, której to wartości będzie odpowiadała temperatura bezwzględna (K) również równa zeru (-273,15°C).
• Z równania (1) wynika również, że wydajność termiczna układu (silnika) Carnota osiągnie równowagę tylko wtedy, kiedy T₂ będzie równe zeru. Oczywiście w naturze takie dolne źródło nie istnieje. Temperatura tego źródła to z reguły temperatura otoczenia, którą możemy przyjąć za równą T₂ = 300 K.
• W praktyce górne źródło to z reguły piece i inne obiekty grzewcze, których temperatura osiągnie T₁ = 600 K.
• Wstawiając powyższe wartości do wzoru (1) otrzymamy maksymalną wartość sprawności układu (silnika) Carnota:
• η = 1 – (300/600) = 0,5
• Jest to z grubsza biorąc praktyczna granica dla termodynamicznej sprawności układu (silnika) Carnota.
• Rzeczywiste układy są układami nieodwracalnymi i wartość ich sprawności termodynamicznej nie przekracza z reguły wartości η = 0,35.

Rys. 8. Straty w sprężarce tłokowej

We wszystkich układach rzeczywistych, dla poprawnej pracy całego układu wymagana jest pewna różnica temperatury w wymiennikach ciepła (parownik, skraplacz). Dla górnego i dolnego źródła ciepła w rzeczywistym układzie chłodniczym, czynnik chłodniczy będzie pracował w zakresie temperatury (T₁ – ΔT₁) oraz (T₂ + ΔT₂). Ten rozszerzony zakres pracy wymienników ciepła pokazany na rysunku 3. obniża wartość COP naszego rzeczywistego układu. Możemy więc powiedzieć, że dla cyklu Carnota T₁ jest najwyższą możliwą temperaturą natomiast T₂ jest najniższą możliwą temperaturą. Dla pozostałych rzeczywistych układów chłodniczych temperatura górnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze niższa od temperatury górnego źródła układu Carnota, natomiast temperatura dolnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze wyższa od temperatury dolnego źródła układu Carnota.

Bazując na powyższej krótkiej analizie doskonałego z termodynamicznego punktu widzenia układu Carnota, możemy przystąpić do analizy i usprawnień energetycznych rzeczywistych układów chłodniczych. Pamiętajmy jednak, że wartość sprawności energetycznej, do której chcemy się zbliżyć lub ja osiągnąć nie przekroczy wartości η = 0,5.

Charakterystyka układów o najwyższej sprawności energetycznej (...)

Sprężarka chłodnicza i jej wpływ na sprawność energetyczną układu chłodniczego (...)

Schładzanie przegrzanych par a straty energii w układzie chłodniczym (...)

Wpływ skraplacza i parownika na straty energii w układzie chłodniczym
Straty sprawności energetycznej lub straty egzergii rzeczywistego układu chłodniczego przedstawia rysunek 10. Powyżej omówione zostały straty energetyczne związane ze sprężarką i dochłodzeniem par opuszczających sprężarkę. Następnymi elementami, na które musimy zwrócić uwagę, projektując urządzenie chłodnicze są skraplacz i parownik. Straty związane ze skraplaniem i parowaniem przedstawiają odpowiednio pole „C” i pole „E”. Z praktyki wiadomo, że ciepło przegrzania par w sprężarce jak i ciepło skraplania są odbierane w odpowiednio skonstruowanym skraplaczu. W niniejszej analizie, oddzieliłem te dwa procesy z uwagi na ich zupełnie odmienny charakter. Ma to sens, jeżeli zdecydujemy się na odzysk ciepła przegrzania par, co ma często praktyczne zastosowanie. Proces odzysku ciepła przegrzania par, których temperatura jest stosunkowo wysoka, prowadzi do potencjalnej możliwości odzysku tego ciepła, a straty egzergii mogą być przez to zredukowane. Bazując na rysunku 10., możemy napisać równanie egzergii dla skraplacza:

E_sk = E_b – E₃ – E_qsk = i_b – i₃ –T_sk(S_b – S₃) – q_sk [(T_ot – T_sk)/T_ot]
= q_sk(T_sk/T_ot) – T_ot(S_b – S₃)                           (20)

gdzie:
E_sk – egzergia skraplania,
E_qsk – egzergia qsk w temperaturze Tot,
q_sk – ciepło utajone skraplania.

Jeżeli chodzi o parownik, to możemy napisać następujące równanie:

E_par = E₄ – E₁ – E_qpar = h₄ – h₁ – T_ot (S₄ – S₁) – (-q_par)(T_w – T_ot)/T_w
= T_ot (S₁ – S₄) – q_par (T_ot/T_w)            (21)

Podsumowując, możemy powiedzieć, że straty w skraplaczu i parowniku nie zalezą od rodzaju czynnika chłodniczego.

Rys. 10. Jednostopniowy rzeczywisty obieg chłodniczy w układzie Temperatura – Entropia z zaznaczonymi
stratami egzergii obniżającymi sprawność (A) i rozkład strat egzergii w obiegu chłodniczym (B)

Wpływ elementu rozprężnego na sprawność energetyczną układu chłodniczego (...)

Czynnik chłodniczy
Czynnik chłodniczy w układzie chłodniczym odprowadza ciepło z parownika i doprowadza je do skraplacza, gdzie jest ono wydalane. W związku z tym, dobry czynnik chłodniczy powinien spełniać następujące wymagania:
• Wysoki punk krytyczny, który pozwoli na łatwe skroplenie czynnika w skraplaczu (chłodzenie powietrzem o temperaturze otoczenia).
• Niską temperaturę zamrażania (zapewnia to pracę urządzenia w niskiej temperaturze parowania).
• Ciśnienie parowania zawsze powyżej ciśnienia atmosferycznego (zapobiega to zassaniu powietrza w przypadku nieszczelności).
• Niskie ciśnienie skraplania (pozwala na zastosowanie cienkościennego osprzętu).
• Niski stosunek ciśnienia tłoczenia do ciśnienia ssania (pozwala na projektowanie układów jednostopniowych dla bardzo niskich wartości temperatury parowania jak i mniejszej sprężarki).
• Niska objętość właściwą czynnika w punkcie ssania czynnika przez sprężarkę (pozwala na miniaturyzację sprężarek).
• Stabilny chemicznie, niezależnie od jego temperatury (nie rozkłada się pod wpływem podwyższonej temperatury).
• Nietrujący i niepalny (łatwy w powszechnym zastosowaniu).
• Niewchodzący w reakcje ze stosowanymi materiałami i olejami smarowymi (można używać powszechnie stosowane materiały).
• Posiadający niską lepkość i wysoką termiczną przewodność (ważne w projektowaniu wymienników ciepła i ich miniaturyzacji)
. • Mający dobre właściwości termodynamiczno–fizyczne (zapewnia to dobre własności wymiany ciepła w wymiennikach).
• Mający wysokie współczynniki przewodności i przenoszenia ciepła (wpływ na wymiary wymienników ciepła).
• Posiadający dobre własności pochłaniania wilgoci (nie nastąpi zablokowanie elementów rozprężnych przez zamarzającą wilgoć).
• Całkowicie mieszający się z olejami smarowymi (zapewnia to dobre smarowanie sprężarki i łatwy powrót oleju do sprężarki).
• Stosunkowo tani i łatwo osiągalny.

Rys. 11. Idealny przebieg procesu rozprężania 3 – 4 we współrzędnych Temperatura – Entropia

Jak dotąd nie udało się znaleźć doskonałego czynnika chłodniczego, który spełniałby wszystkie powyższe wymagania. Na rysunku 13. przedstawiłem w miarę idealny czynnik chłodniczy w układzie współrzędnych Temperatura – Entropia. Ten hipotetyczny czynnik chłodniczy charakteryzuje się wszystkimi wyżej wymienionymi własnościami. Spełniając powyższe własności, nie zbliżamy się całkowicie do idealnego obiegu chłodniczego. Czynią jednak one nasz system bardzo bliski temu idealnemu układowi. Bardzo ważną cechą nowego i wysokoefektywnego czynnika chłodniczego, jest zapewnienie, że czynnik chłodniczy na wykresie w układzie T–S będzie miał ramiona x=1 i x=0 pionowe lub bardzo zbliżone do pionowych. Jednocześnie punkt krytyczny będzie położony bardzo wysoko, a temperatura zamarzania czynnika będzie bardzo niska. Tak opracowany czynnik zbliży nasz nowo projektowany układ do obiegu Carnota. Pozostałe elementy, które zbliżą nasz nowy układ do układu Carnota zostaną omówione we wnioskach, ale to już w kolejnej części.